• 
• 

A présent, nous allons voir ensemble comment on peut tirer parti de l'opération mathématique de convolution pour obtenir des réverbérations logicielles, et ce qui a amené des scientifiques à considérer cette méthode de simulation de réverbération...

 

Modélisation de la réverbération 

La réverbération est un phénomène acoustique que les musiciens connaissent très bien, qui peut être facilement détecté dans des espaces particuliers comme les salles de concerts, les églises, ou des pièces composées de surfaces fortement réfléchissantes. Lorsqu'une source sonore émet des ondes acoustiques dans un espace, celles-ci sont réfléchies et atténuées en fonction de leur fréquence selon les caractéristiques de l'espace en question, et l'auditeur reçoit alors une multitude d'échos plus ou moins rapprochés qui se fondent entre eux et produisent le phénomène de réverbération.

Le précurseur dans la caractérisation de ce phénomène fut Wallace Clement Sabine (1868-1919), connu pour une équation qui porte son nom, et comme auteur des premières publications sur le sujet. Il a observé que la réverbération dépendait de la géométrie de l'espace, de son volume, du caractère réfléchissant des matériaux constituant les parois, et même de l'humidité ambiante. Depuis, de nombreux scientifiques se sont intéressés au phénomène, en vue de le simuler de façon artificielle à l'aide de méthodes numériques, tandis que des ingénieurs du son s'amusaient à créer des chambres de réverbérations pour les studios d'enregistrement, qu'apparut les réverbérations mécaniques à plaques ou à ressorts...

Avant même de s'intéresser à la convolution, il était naturel pour caractériser la réverbération d'une salle de partir de sa réponse impulsionnelle (encore elle), obtenue en utilisant un bruit fort et en observant l'enregistrement de ce son dans l'espace considéré. Cet enregistrement permettait de distinguer différentes phases dans la production du phénomène :

Comme vous pourrez le constater, cette classification est toujours d'actualité, la plupart des réverbérations numériques ayant des fonctions de paramétrage du pré retard, et de la durée des premières réflexions / réflexions tardives ("predelay", "early reflections" et "late reflections" en anglais). Parfois, on parle aussi de la queue de réverbération ("reverb tail") pour les réflexions fusionnées... Un autre paramètre que l'on utilise pour caractériser la réverbération d'une salle et qui a été introduit par Sabine est le RT60, qui est la durée que met l'énergie sonore d'un son après son extinction pour perdre le millionième de son énergie initiale soit une perte de 60 dB...

Au milieu des années 70 sont apparus les premiers réverbérateurs numériques, grâce aux travaux de Manfred Schroeder des Bell Telephone Laboratories, qui se sont inspirés de cette modélisation du phénomène. Le principe était de recréer les différentes phases acoustiques de la réverbération à l'aide d'échos de plus ou moins forte densité, en utilisant des cellules de retard et des filtres numériques. On vit aussi apparaître des algorithmes de réverbération simulant des guides d'ondes, des approches géométriques... Puis on parla de réverbération à convolution, ce qui était commode compte tenu de l'approximation du phénomène en utilisant les réponses impulsionnelles. Je vais d'ailleurs sans arrêt dans la suite de ce dossier faire des comparaisons entre les réverbérations à convolution et les autres types de réverbérations plus "classiques", dites algorithmiques car basées sur des algorithmes numériques et non sur des enregistrements de réponses impulsionnelles...

 

Réverbérations à convolution

Revenons un peu dans le concret : la convolution va multiplier deux signaux spécifiques, le premier signal étant la piste à traiter, l'instrument en cours d'enregistrement par exemple, et le deuxième signal la réponse impulsionnelle du système que l'on veut modéliser. Ce système est l'association d'une entité à simuler (en général la réverbération d'un environnement quelconque, mais pas seulement comme nous allons le voir) et de tous les paramètres liés au matériel de prise de son (choix des microphones, placement des microphones, préampli micro, convertisseurs A/N...).

Cette réponse impulsionnelle, stockée en général dans un fichier WAV (qu'on appelle aussi impulse ou IR pour impulse response) et destinée à être chargée dans la réverbération à convolution, peut être obtenue en utilisant un son composé de toutes les fréquences audibles, comme un coup de feu, et en enregistrant la réponse d'une salle à ce bruit avec le matériel de prise de son. Cet enregistrement, lorsqu'il est "convolué" au signal entrant venant d'un instrument de musique par exemple, va donner l'illusion très convaincante que l'instrument à été enregistré dans la même salle.

On aura également accès à quelques possibilités de contrôle sur le rendu, similaires à celles des réverbérations classiques, pour améliorer ou personnaliser le résultat de la convolution, autres que l'habituel rapport Dry/Wet (rapport en dB ou en pourcentages entre le signal traité et le signal d'origine). On retrouve ainsi les paramètres habituels de réglage de la réverbération, par exemple l'égalisation globale, l'atténuation fréquentielle des réflexions ou humidité de la pièce ("damping" en anglais), la spatialisation, la réverbération inversée (mode "reverse")...

Malheureusement, du fait que la méthode de simulation n'est plus algorithmique mais basée sur des enregistrements statiques, certains types de paramétrages seront difficiles à mettre en œuvre, car il faut "traiter" l'impulse pour arriver au résultat désiré, ne serait ce que pour modifier la durée et la densité de la réverbération. Cette rigidité est un des désavantages de la réverbération par convolution, qui commence à être compensé grâce à diverses opérations sur les impulses qui permettent de délimiter sur les différentes phases du phénomène acoustique (premières réflexions et réflexions fusionnées) et de modifier leur forme. Néanmoins, le rendu après traitement des impulses perd toujours un peu de réalisme...